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多元统计分析在本科生毕业论文成绩评定中的应用
作者:天天论文网 日期:2018/7/23 9:58:42 点击:

 引言

本科毕业论文是学生运用所学知识开展科学研究、解决问题的一次综合训练,是本科生培养过程中的一个十分重要的实践环节和检验教学质量的重要标志,也是学生是否能够顺利毕业的一道门槛.因此,对毕业论文成绩的评定就显得尤为重要.目前关于研究影响本科生毕业论文质量和如何提高本科生毕业论文质量的文献较多[1-5],而研究本科生毕业论文成绩评定的文献却非常少.本研究主要采用因子分析与聚类分析相结合的方式进行分析,首先对因子分析降低维数,筛选具有代表性的指标,进行 KMO 和 Bartlett的检验,利用主成法对初始因子求解,提取了两个主因子,对初始因子进行最大方差正交旋转和因子得分得出了两个主因子旋转前后的载荷矩阵和因子得分系数矩阵,对因子得分和综合因子得分进行排名,然后对因子综合得分和论文实际综合评分进行聚类分析,得到了比较好的结果.

多元统计分析在本科生毕业论文成绩评定中的应用

本研究以本校数学系某届58 位毕业生的论文成绩作为原始数据.本校本科生毕业论文的成绩评定有两种情况.第一种情况:指导教师评分占40%,答辩小组评分占60%.第二种情况:指导教师评分占30%,系答辩委员会专家评分占30%,答辩小组评分占40%.指导教师评分表有13个指标:选题目标明确,符合要求;选题理论具有实际意义;选题恰当;查阅文献的能力;综合运用知识的能力;研究方案设计能力;研究方法和手段的运用能力;外文应用能力;问题相符;写作水平;写作规范;篇幅;理论和实际意义.答辩评分表有7 个指标:论文选题;论文观点;论文论证;论文规范性;论文文献;写作水平;答辩表现.系答辩委员会专家评分表与指导教师评分表一致,所用的指标也是一致的.另外,由于指导教师评分表中的指标与答辩评分表中的指标有重复,所以将重复的指标进行合并,共选取了11 个指标,作为评定毕业论文的依据.具体指标如下:

x1:选题目标明确,符合要求;x2:选题理论

具有实际意义;x3:选题恰当;x4:查阅文献的能力;x5:论文论证;x6:外文应用能力;x7:写作水平;x8:论文规范性;x9:篇幅;x10:论文观点;x11:答辩表现.

论文成绩的计算公式如下:第一种情况:

论文成绩=

(x1 +x2 +x6 +x9)×0.4+

x3 +x4 +x5 +x7 +x8 +x10 +0.6×x11.

第二种情况:

论文成绩=

(x1 +x2 +x6 +x9)×0.6+

x3 +x4 +x5 +x7 +x8 +x10 +0.4×x11.

因系答辩委员会专家评分表与指导教师评分表一致,所以将二者的指标值进行了合并.

2 因子分析

因子分析是将具有错综复杂关系的变量(或样品)综合为数量较少的几个因子,以再现原始变量与因子之间的相互关系,探讨多个能够直接测量,并且具有一定相关性的实测指标是如何受少数几个内在的独立因子所支配的,同时根据不同因子还可以对变量进行分类,属于多元分析中处理降维的一种统计方法[6].

根据因子分析的思想,应用 SPSS19.0 软件作为统计分析的工具.为了消除量纲,我们对原始数据标准化,见表1.

为了选取更合适的指标进行因子分析,我们利用SPSS19.0 对11 个指标计算出相关系数矩阵,见表2.

通过比较、筛选和计算,最终确定适合进行因子分析的8个指标是:x1:选题目标明确,符合要求;x2:选题理论具有实际意义;x3:论文文献;x4:论 文论证;x5:写 作水平;x6:论 文规范性;x7:论文观点;x8:答辩表现.所得数据矩阵见表3.

KMO 检验用于检查变量间的偏相关性,取值在0到1之间,KMO 统计量越接近于1,变量间的偏相关性越强.实 际分析中,KMO 统计量在0.8以上时,说明样本比较充分,比较适合降维分析[7].Bartlett的检验用于检查变量间的相关性,若相关系数矩阵P 值小于0.05,说明指标间存在较强的相关性,可进行因子分析,如果相关阵是单位阵,则各变量独立,因子分析法无效.从表4 可以看出,筛选后的 8 个指标的 KMO 值达到0.882,同时也通过了 Bartlett的检验,表明可以进行因子分析.

对筛选后的8个指标利用因子分析中的主成法对原始数据进行初始因子求解.按照提取85%以上信息的原则,共提取3个主因子,其累计方差贡献率为85.878%,表明这3 个主因子基本包含了全部评定指标所具有的信息,具有代表性.主因子特征值和方差累计贡献率见表5.

为了给予明确的因子解释,我们对初始因子进行最大方差正交旋转,使各变量在某个因子上产生较高的载荷,而在其它因子上载荷较小.经过

5次迭代,得到旋转前后因子载荷阵和因子得分

2     1.148    14.352     79.266    2.142    26.779     61.625

3       .529      6.611      85.876    1.940    24.251     85.876系数矩阵,见表6.

从表6旋转后因子载荷矩阵可以看出:F1  在x3、x4、x5、x6、x7  有较高的载荷,负载值均高于0.613,x3、x4、x5、x6、x7  集中反映了论文的质 量,所以把F1  命名为:论文质量.F2  在x8  上具有较高的载荷,负载值为0.848,x8  反映了论文答辩情况,于是把 F2   命名为:答辩水平.F3   在x1、x2上具有较高的载荷,反映了论文选题目标是否明确,选题理论是否有实际意义,因此把F3 命名为:选题质量.再由因子得分矩阵可以得出: 

烄F1 =0.044x1 -0.396x2 +0.316x3 +0.098x4 +0.196x5 +0.108x6 +0.721x7 -0.463x8,烅F2 =-232x1 +0.128x2 -0.084x3 +275x4 +0.136x5 +0.105x6 -0.441x7 +0.848x8,烆F3 =0.5x1 +0.7x2 -0.011x3 -108x4 -0.085x5 +0.084x6 -0.203x7 -0.026x8.将各学生毕业论文成绩评定的各指标的原始数据代入上式可计算出论文质量因子、选题质量因子、答辩水平因子的得分,进而根据各因子方差贡献率占三个因子总方差累计贡献率的比重作为权重进行加权汇总,可计算出评价学生毕业论文成绩评定的因子综合得分F,

F =0.34847×F1 +0.26779×F2 +0.24251×F3

0.85876

其论文质量因子、论文选题质量因子、答辩水平因子及因子综合得分计算结果见表7.

从表7可以看出:(1)学生32的论文质量因子得分为-4.76,排名第四十五,选题质量得分为

6.04,排名第十六,答辩水平得分30.2,排名第一,因子综合得分9.17,排名第一;(2)学生9 的论文质量因子得分为-2.58,排名第二,选题质量因子得分为4.39,排名第五十三,答辩水平得分25.27,排名第二十二,因子综合得分8.05,排名第十;(3)学生29 的论文质量因子得分为-2.57,排名第一,选题质量因子得分为5.94,排名第二十二,答辩水平得分21.26,排名第五十,因子综合得分7.57,排名第三十七;(4)学生40的论文质量因子得

分为-3.63,排名第二十,选题质量因子得分为7.45,排名第一,答辩水平得分21.51,排名第四十八,因子综合得分7.32,排名第三十三;(5)学生13的论文质量因子得分为 -5.02,排名第五十二,选题质量因子得分为7.05,排名第三,答辩水平得分21.54,排名第四十七,因子综合得分6.65,排名第五十四.

从这些结果可以看出,学生毕业论文成绩的优良主要取决于学生的答辩水平和论文质量,答辩表现好的同学相对的论文成绩会高一点.这也表现出了一个问题,那就是论文写得好的同学,因为答辩时表现不好,没有阐述清楚论文的主题思想而影响了论文的评定成绩,同时选题质量好的同学,因论文质量和答辩水平一般而导致论文的成绩也一般,说明指导教师在指导学生毕业论文的时候,不仅要求论文的选题质量和撰写水平,还要在阐述问题方面多给与学生指导,以提高学生的表达能力[8].

3 聚类分析

我们利用因子分析所得的因子综合得分与学生的论文实际综合评分进行了比较,结果见表8.从表8 可以看出:(1)14 名学生的因子综合得分排名与论文实际综合评分排名均是相同的,

44名学生的因子综合得分排名与论文实际综合评分排名相差不是很大,说明因子分析效果比较好,结果比较合情合理.(2)根据表中分层聚类的结果,按因子综合得分排名与论文实际综合评分排名前三名归为第一类,可定为“优秀”,按因子综合得分排名第四到第二十九名归为第二类,可定为“良好”,按因子综合得分排名第三十到第五十八名归为第三类,可定为“及格”,将学生50 划归到第三类是因为学生50 的论文实际综合评分为及格;(3)在第二类中既出现优秀,又出现合格,是因为不同组答辩,评分的标准不一样,且因为优秀的比例为10%,良好的比例为20%,合格的比例为70%,导致人为划分的等级与 SPSS 软件分类的结果存在了差异,但第一类与第三类的结果与实际情况吻合.

4 结论

本文主要对影响毕业论文成绩评定的11 个指标进行筛选,最终筛选出8 个指标进行了因子分析,给出的因子综合得分是综合影响论文质量和选题质量各方面的主要因素,给出的排名与论文实际综合评分相差不大.并将因子分析所得的因子综合得分与论文实际综合评分进行了聚类分析,得出的结果与实际大致吻合,结果合情合理.


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